Ισότητα Μιγαδικών Αριθμών

Επειδή κάθε μιγαδικός αριθμός [pic] γράφεται με μοναδικό τρόπο στη μορφή [pic], δύο μιγαδικοί αριθμοί [pic] και [pic] είναι ίσοι, αν και μόνο αν [pic] και [pic]. Δηλαδή ισχύει:

|[pic][pic] και [pic]. |

Επομένως, επειδή [pic], έχουμε

|[pic][pic] και [pic]. |

Μετά τον ορισμό της ισότητας μιγαδικών αριθμών δημιουργείται το ερώτημα αν διατάσσονται οι μιγαδικοί αριθμοί. Γνωρίζουμε ότι, κατά την επέκταση από το [pic] στο [symbol], οι πράξεις, η διάταξη και οι ιδιότητες αυτών οι οποίες ισχύουν στο [pic], μεταφέρονται και στο [symbol]. Τα ίδια συμβαίνουν και για τις επεκτάσεις από το [symbol] στο [symbol] και από το [symbol] στο [symbol]. Στην επέκταση, όμως, από το [symbol] στο [symbol], ενώ οι πράξεις και οι ιδιότητες αυτών που ισχύουν στο [symbol] εξακολουθούν να ισχύουν και στο [symbol], εν τούτοις η διάταξη και οι ιδιότητές της δε μεταφέρονται.