ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Α΄ ΟΜΑΔΑΣ

1. Να γράψετε τα συστήματα i) [pic] και ii) [pic] στη μορφή [pic], όπου Α ο πίνακας των συντελεστών των αγνώστων, Χ ο πίνακας των αγνώστων και Β ο πίνακας των σταθερών όρων.

2. Να γράψετε τα γραμμικά συστήματα που περιγράφουν οι ισότητες: i) [pic] ii) [pic] Στη συνέχεια να γράψετε τους επαυξημένους πίνακες των συστημάτων αυτών. [pic] [pic]

3. Να λύσετε τα συστήματα που αντιστοιχούν στους ανηγμένους κλιμακωτούς πίνακες: [pic]

4. Με τον αλγόριθμο του Gauss να λύσετε τα συστήματα: i) [pic] ii) [pic] iii) [pic].

5. Ομοίως τα συστήματα: i) [pic] ii)[pic] iii) [pic]

6. Ομοίως τα συστήματα: i) [pic] ii) [pic]

B΄ ΟΜΑΔΑΣ

1. Να βρείτε τα [pic] ώστε το σύστημα [pic] να έχει ως λύση την [pic].

2. Να βρείτε την εξίσωση της παραβολής [pic], [pic], που διέρχεται από τα σημεία [pic], [pic] και [pic].

3. Αν [pic] και [pic], να αποδείξετε ότι [pic].

4. Αν [pic] και [pic], να λύσετε το γραμμικό σύστημα [pic].

5. Αν [pic], να βρείτε όλους τους πίνακες Χ για τους οποίους ισχύει: [pic].

6. Να λύσετε τα συστήματα: i) [pic] ii) [pic] iii) [pic], [pic].