Εφημερίδα "Τα Νέα"

Αναζήτηση

Βρες
Εμφάνιση

Ορίζοντες :: Ελεύθερο ρεπορτάζ

( με τόλμη και - μαθηματική - γοητεία :: 15-01-2003) 

Με τόλμη και - μαθηματική - γοητεία

Οι μαθηματικοί βγαίνουν δειλά-δειλά στο φως. Ίσως δεχθούν ακόμη και τη βοήθεια των… "παρα-μαθηματικών". Θα έκαναν πολλές "θυσίες", προκειμένου να δουν το μίσος να γίνεται αγάπη και τη διδασκαλία των αριθμών, επιτέλους, ελκυστική

ΛΑΜΠΡΙΝΗ ΣΤΑΜΑΤΗ

"Ελάτε να μιλήσετε για τη ζωή και το έργο του μεγάλου Έλληνα μαθηματικού Πέτρου Παπαχρήστου. Ελάτε."… Ο Πέτρος είναι o θείος που έφερε τα Μαθηματικά σε μια περισσότερο προσιτή ατζέντα. Δημιούργημα φανταστικό. Ήρωας μυθιστορηματικός. Πλάσμα που γέννησε η γραφή του Απόστολου Δοξιάδη. Ο συγγραφέας, όμως, πράγματι δέχθηκε (και αποδέχθηκε) την πρόσκληση, από κάποιον που νόμιζε ότι ο Πέτρος ήταν αληθινός. Έτσι, μια φιγούρα από ένα παραμύθι κι ένας παραμυθάς άνοιξαν τις εργασίες του 3ου Μεσογειακού Συνεδρίου Μαθηματικής Εκπαίδευσης, το οποίο διοργάνωσαν από κοινού η Ελληνική και η Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία, στο Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών.

"Δεν έχει σημασία που ο Πέτρος είναι πρόσωπο μη υπαρκτό", λέει ο Απόστολος Δοξιάδης. "Αν τον αγαπήσεις, ζητάς να μάθεις περισσότερα για τη δουλειά του - για τα Μαθηματικά". Ο ίδιος το είδε να συμβαίνει με τους αναγνώστες τού βιβλίου του "Ο θείος Πέτρος και η εικασία του Γκόλντμπαχ". Ακόμη σήμερα συναντά ανθρώπους που άρχισαν να βλέπουν με μεγαλύτερη συμπάθεια τη θεωρούμενη ως "ψυχρή και απρόσωπη" επιστήμη των αριθμών.

Περισσότεροι από 150 πανεπιστημιακοί από την Ελλάδα, την Ευρώπη και τη Β. Αμερική βρέθηκαν τις πρώτες ημέρες του Ιανουαρίου στην Αθήνα, για να παρακολουθήσουν το συνέδριο. Μαθηματικοί όλοι. Πρόσωπα συχνά απρόσιτα, άνθρωποι συνηθισμένοι να εργάζονται μόνοι, να επικοινωνούν σε κύκλο κλειστό. Ξέρουν καλά τι σημαίνει το "δεν σε καταλαβαίνω". Έχουν αισθανθεί πολλές φορές καταδικασμένοι να γίνονται κατανοητοί μονάχα από λίγους. Κάπου στη μέση στέκονται δάσκαλοι και καθηγητές, αυτοί που έχουν αναλάβει τον πιο δύσκολο από τους ρόλους, να μεταφέρουν την καθαρή, αυστηρή, αλλά ταυτόχρονα μαγική επιστήμη σε παιδιά του Δημοτικού, του Γυμνασίου, του Λυκείου, σε πρωτοετείς και μεταπτυχιακούς φοιτητές.

Ένας φανταστικός ήρωας βρίσκει θέση ανάμεσα σε 150 πανεπιστημιακούς (και δη μαθηματικούς!) που βρέθηκαν στην Αθήνα από κάθε γωνιά της Γης, για να πάρουν μέρος στο 3ο Συνέδριο Μαθηματικής Εκπαίδευσης. Ναι, ο θείος Πέτρος, ο πρωταγωνιστής στο βιβλίο του Απόστολου Δοξιάδη, ήταν εκεί. Εδώ, ζωγραφισμένος κατά φαντασίαν, από τον συγγραφέα

Ανησυχούν όλοι πολύ, γιατί η εικόνα παντού στον κόσμο είναι η ίδια. Τα παιδιά μισούν τα Μαθηματικά. Συνήθως κρατούν την τεχνική, όση γνώση είναι απαραίτητη για να φέρει έναν καλό βαθμό, και τα ξεχνούν όλα την επομένη των εξετάσεων.

Εγκλωβισμένοι δείχνουν συχνά και οι δάσκαλοι. Μεταφέρουν στις σχολικές αίθουσες μηχανικά και μηχανιστικά εργαλεία που δύσκολα κεντρίζουν το ενδιαφέρον των μαθητών. Όχι, δεν συμβαίνει μόνο στην Ελλάδα, αλλά διεθνώς - σε αυτό συμφώνησαν οι συμμετέχοντες στο συνέδριο, πολλοί έφεραν και τα στατιστικά στοιχεία που το πιστοποιούν.

Ως αντίδοτο στην απέχθεια, ο Απόστολος Δοξιάδης εμφανίστηκε να προτείνει την αφήγηση. Έφερε δίπλα-δίπλα τη δουλειά του μαθηματικού με εκείνη του ανθρώπου που διηγείται ή γράφει ιστορίες. Μίλησε για κίνηση, για δράση, για ήρωες που προκαλούν χαρά, ευχαρίστηση, περιπέτεια και ταυτόχρονα μεταφέρουν τα πιο δύσκολα μηνύματα. Πριν από 10 χρόνια, η παρουσία ενός παραμυθά (και κατά σύμπτωση πρώην μαθηματικού) σ' ένα τέτοιο συνέδριο θα ήταν αδιανόητη. "Σήμερα, όμως, ζούμε μια επανάσταση σε εξέλιξη. Τα Μαθηματικά γίνονται αντικείμενο αφηγημάτων! Όπως όλες οι καλές επαναστάσεις, έτσι κι αυτή άρχισε από ανθρώπους που βρίσκονται εκτός συστήματος", λέει ο κ. Δοξιάδης και αναφέρεται, μεταξύ άλλων, σε βιβλία που έχουν γίνει best sellers (όπως "Το τελευταίο θεώρημα του Φερμά", του Simon Singh), σε ταινίες βραβευμένες με Όσκαρ (όπως το "Ένας υπέροχος άνθρωπος", που στηρίζεται στη βιογραφία του John Nash), σε θεατρικά έργα (όπως το "Proof", που κέρδισε το βραβείο Pulitzer)… "Επαναστάτες παρα-μαθηματικοί είναι αυτοί που ανοίγουν τις κουρτίνες αποκαλύπτοντας μια νέα, πρωτότυπη εικόνα των μαθηματικών - μια εικόνα που δεν μοιάζει με τη νεκρή πεταλούδα του εντομολόγου, αλλά περιγράφει την επιστήμη έτσι όπως την έζησαν οι άνθρωποι, έτσι όπως την αγάπησαν, την εξερεύνησαν, τη φοβήθηκαν, τη δημιούργησαν, την ονειρεύτηκαν. Ο νέος τρόπος αφήγησης διακατέχεται από πνεύμα ανατρεπτικό, το οποίο είναι καιρός να διεισδύσει στη μαθηματική εκπαίδευση. Γιατί έχει τη δύναμη να φτάσει στον στόχο: στο συναίσθημα, την καρδιά των μαθητών, την αναγνώριση και την ταύτιση με τους ήρωες της λογικής και των αριθμών".

ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ ΔΟΞΙΑΔΗΣ

"Να αναδείξουμε την περιπέτεια των αριθμών"

Προσπαθούν. Μήνα με τον μήνα, ημέρα με την ημέρα, οι μαθηματικοί τρομάζουν λιγότερο, δεν κλείνουν με βιάση τα μάτια στα φώτα της δημοσιότητας, δεν πανικοβάλλονται από λέξεις όπως "προβολή" ή "εκλαΐκευση". Το παραδέχθηκαν, άμεσα ή έμμεσα, πολλοί από τους ανθρώπους που παρακολούθησαν το Μεσογειακό Συνέδριο Μαθηματικής Εκπαίδευσης, το οποίο πραγματοποιήθηκε στην Αθήνα. Οι περισσότεροι συμφώνησαν με τον Απόστολο Δοξιάδη πως η διαδρομή από το μίσος στην αγάπη περνά μέσα από την ψυχή. Και πως στην ψυχή των παιδιών μιλούν οι ήρωες, με δράση κινηματογραφική, με στιγμές έντασης, πάθους, συγκίνησης.

"Αν εμπιστευθούμε τη ματιά των παρα-μαθηματικών, αν φέρουμε κοντά τη βιογραφία και την ιστορία των μαθηματικών, δημιουργούμε μια συναρπαστική ιστορία των ιδεών. Μέσα από αυτήν, η τεχνική γνώση που διδάσκεται στους μαθητές δεν είναι απλά χρήσιμη - βρίσκει σημείο επαφής με το αληθινό περιβάλλον, με τη ζωή", τονίζει ο κ. Δοξιάδης και επισημαίνει πως "όλες οι ενδιαφέρουσες ιστορίες αρχίζουν με ένα πρόβλημα, αναζητούν λύσεις, εξελίσσονται πορευόμενες προς κάποιο στόχο - όπως ακριβώς συμβαίνει και στα Μαθηματικά". Πιστεύει βαθιά ο… εφευρέτης του θείου Πέτρου πως τα Μαθηματικά μπορούν να φτάσουν μέχρι την ψυχή - αρκεί να αναδειχθεί η ομορφιά, η περιπέτειά τους. "Όχι πως θα πρέπει να περιμένουμε σημαντική βοήθεια από τους ίδιους τους μαθηματικούς. Οι περισσότεροι λύνουν θεωρήματα, ζουν αποκλεισμένοι στα κάστρα των σκέψεων τους, είναι πολύ απασχολημένοι για να δουν την πρόκληση. Χρειαζόμαστε παρα-μαθηματικούς δασκάλους που μπορούν να φέρουν κοντά ανθρώπους και αριθμούς, μέσα από δυνατές ιστορίες".

Γιατί μισούν τα Μαθηματικά

Στατιστικές, ερωτηματολόγια, διεθνείς και τοπικές έρευνες επιβεβαιώνουν την εικόνα: τα Μαθηματικά είναι μάθημα μισητό. Οι άνθρωποι που ασχολούνται με τη μαθηματική εκπαίδευση αναζητούν να βρουν τα βαθύτερα αίτια της απέχθειας των μαθητών και να ανατρέψουν την εικόνα. Ψάχνουν τις στάσεις των δασκάλων, τις απόψεις των μαθητών. Παντού επιβεβαιώνεται η υποψία πως "το μήνυμα της ομορφιάς των αριθμών δεν φτάνει στο ακροατήριο, όσο μικρής ή μεγάλης ηλικίας κι αν είναι αυτό". Ορισμένοι, όπως ο Δημήτρης Χασάπης, από το Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, εντοπίζουν το πρόβλημα στις αντιλήψεις των δασκάλων, οι οποίες, όπως λέει, "καθορίζουν σε σημαντικό βαθμό το αποτέλεσμα που θα έχει η όποια προσπάθεια ανανέωσης του μαθήματος, μέσα στην τάξη".

Ο κ. Χασάπης απηύθυνε ερωτηματολόγια σε 70 δασκάλους Δημοτικών Σχολείων της Θεσσαλονίκης και επεξεργαζόμενος τις απαντήσεις κατέληξε, μεταξύ άλλων, στο συμπέρασμα πως "οι περισσότεροι εμφανίζονται εγκλωβισμένοι σε μια στενόχωρη οπτική της μαθηματικής γνώσης, την οποία περιορίζουν αναγκαστικά στα όσα ορίζει το Αναλυτικό Πρόγραμμα και διδάσκονται στο σχολείο". Πακέτα δεδομένων, κανόνων και τεχνικών διαδικασιών είναι τα μόνα εργαλεία που βρίσκει (ή που επιλέγει) ένας δάσκαλος και φαίνεται πως τα κουβαλά στην τάξη, μαζί με "την πεποίθηση πως πρόκειται για ένα ψυχρό, αφηρημένο, δύσκολο, θεωρητικό, εξαιρετικά λογικό αλλά, παρ' όλα αυτά, σημαντικό και πολύτιμο γνωστικό αντικείμενο".

Μπορείτε να διαβάσετε

- Απόστολος Δοξιάδης, "Ο θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ", Εκδόσεις Καστανιώτη, τιμή: 14,55 ευρώ - Denis Guedj, "Το Θεώρημα του Παπαγάλου", Εκδόσεις Πόλις, τιμή: 17,60 ευρώ - Χρίστος Χ. Παπαδημητρίου, "To χαμόγελο του Τούρινγκ", Εκδόσεις Λιβάνη, τιμή: 16 ευρώ - Ian Stewart, "Οι αριθμοί της φύσης", Εκδόσεις Κάτοπτρο, τιμή: 16,80 ευρώ - Ian Stewart, "Παίζει ο Θεός ζάρια";, Εκδόσεις Κωσταράκη, τιμή: 14,90 ευρώ - Simon Sing, "Το Τελευταίο Θεώρημα του Φερμά", Εκδόσεις Τραυλός, τιμή: 16,70 ευρώ - G.Η. Hardy, "Η Απολογία ενός Μαθηματικού", Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, τιμή: 9 ευρώ