Διδακτικά Βιβλία του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

Αναζήτηση

Βρες
Εμφάνιση

ΟΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΟΥ MAXWELL (ΜΑΞΓΟΥΕΛ)

Στις αρχές του 19ου αιώνα οι ερευνητές είχαν αντιληφθεί ότι ο ηλεκτρισμός και ο μαγνητισμός είναι συγγενή φαινόμενα.

Το 1820 ο Oersted έδειξε με το περίφημο πείραμά του ότι ένα ηλεκτρικό ρεύμα δημιουργεί γύρω του μαγνητικό πεδίο.

Το 1831 ο Faraday και ο Henry, ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλο, παρατήρησαν ότι όταν μεταβάλλεται η μαγνητική ροή μέσα από ένα κύκλωμα στο κύκλωμα επάγεται ηλεκτρεγερτική δύναμη.

Εικ. 5.11 James Clerk Maxwell (1831-1879). Ο κορυφαίος θεωρητικός φυσικός του 19ου αιώνα. Θεμελιωτής της σύγχρονης ηλεκτρομαγνητικής θεωρίας και ένας από τους θεμελιωτές της Θερμοδυναμικής και της Στατιστικής μηχανικής. Γεννήθηκε στο Εδιμβούργο από διακεκριμένη σκοτσέζικη οικογένεια. Σπούδασε στο Κέιμπριτζ όπου διακρίθηκε. Δίδαξε σε διάφορα πανεπιστήμια στην Αγγλία καταλήγοντας στο Κέιμπριτζ. Είχε ιδιότυπη αίσθηση του χιούμορ, ήταν εξαιρετικά καλλιεργημένος, έγραφε ποίηση και ήταν μάλλον εσωστρεφής χαρακτήρας.

Το 1865 ο James Clerk Maxwell λαμβάνοντας υπόψη όλη την προηγούμενη εμπειρία (Coulomb, Ampere, Faraday….) διατύπωσε τέσσερις εξισώσεις, που σήμερα είναι γνωστές ως εξισώσεις του Maxwell και περιγράφουν όλα τα ηλεκτρομαγνητικά φαινόμενα. Η σπουδαιότητα των εξισώσεων αυτών στον ηλεκτρομαγνητισμό είναι αντίστοιχη με τη σπουδαιότητα των νόμων του Newton στη μηχανική.

Ο Maxwell δε διατύπωσε όλες αυτές τις εξισώσεις μόνος του, τις έδωσε όμως σαν ένα ενιαίο σύνολο, επισήμανε τη σπουδαιότητά τους και μέσω αυτών προέβλεψε την ύπαρξη των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, που διαδίδονται με την ταχύτητα του φωτός.

Τρεις από τις εξισώσεις αυτές τις γνωρίζετε ήδη

Η πρώτη είναι ο νόμος του Gauss [pic] που συνδέει το ηλεκτρικό πεδίο με το ηλεκτρικό φορτίο που το δημιουργεί.

Η δεύτερη είναι ο νόμος του Gauss για το μαγνητισμό [pic] που δηλώνει ότι δεν υπάρχουν μαγνητικά μονόπολα, δηλαδή δεν υπάρχει μαγνητικό αντίστοιχο του ηλεκτρικού φορτίου.

Η τρίτη είναι ο νόμος της επαγωγής του Faraday [pic] Μια διάσταση αυτού του νόμου, την οποία δεν την αναλύσαμε, είναι ότι ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο δημιουργεί ηλεκτρικό πεδίο.

Τέλος η τέταρτη εξίσωση είναι ο νόμος του Ampere, τροποποιημένος από το Maxwell. O νόμος του Ampere συνδέει το μαγνητικό πεδίο με τις πηγές του, που είναι τα ηλεκτρικά ρεύματα. Ο Maxwell τον τροποποίησε ως εξής [pic] Στη σχέση αυτή, ΦΕ είναι η ηλεκτρική ροή που διέρχεται από την κλειστή διαδρομή γύρω από την οποία υπολογίζεται το άθροισμα [pic].

Εικ. 5.12 Ηeinrich Rudolph Hertz (1857-1894). Γόνος ευκατάστατης μεγαλοαστικής οικογένειας του Αμβούργου. Γνώριζε πολλές ξένες γλώσσες μεταξύ των οποίων και αραβικά. Διάβαζε τον Όμηρο στο πρωτότυπο. Μαθητής και βοηθός του Helmholtz διακρίθηκε για την φοβερή πειραματική του επιδεξιότητα. Προσπάθησε ίσως περισσότερο από οποιονδήποτε άλλο να επιβεβαιώσει πειραματικά την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell και τα κατάφερε. Πέθανε σε ηλικία τριανταέξι ετών, θύμα της "ζήλιας των θεών", όπως είπε ο Helmholtz όταν έμαθε για το θάνατό του.

Η τροποποίηση που επέφερε ο Maxwell δηλώνει ότι πηγή του μαγνητικού πεδίου δεν είναι μόνο το ηλεκτρικό ρεύμα αλλά και το μεταβαλλόμενο ηλεκτρικό πεδίο. Αξίζει να σημειωθεί ότι την εποχή εκείνη δεν είχε γίνει κανένα πείραμα από το οποίο να αποδεικνύεται ότι ένα μεταβαλλόμενο ηλεκτρικό πεδίο μπορεί να δημιουργήσει μαγνητικό πεδίο.

Η ηλεκτρομαγνητική θεωρία, όπως τη διατύπωσε ο Maxwell, συνδέει το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο με τις πηγές τους. Πηγές του ηλεκτρικού πεδίου δεν είναι μόνο τα φορτία αλλά και τα μεταβαλλόμενα μαγνητικά πεδία και πηγές του μαγνητικού πεδίου είναι όχι μόνο τα ρεύματα αλλά και τα μεταβαλλόμενα ηλεκτρικά πεδία. Σύμφωνα με τη θεωρία αυτή, η μεταβολή του ενός πεδίου συνεπάγεται και τη δημιουργία του άλλου. Κατά τον Maxwell τέτοιες μεταβολές ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου πρέπει να διαδίδονται στο χώρο, όπως διαδίδονται τα ηχητικά ή τα υδάτινα κύματα. Στο κενό, οι διαταραχές αυτές πρέπει να διαδίδονται με την ταχύτητα c του φωτός.

Λίγα χρόνια αργότερα ο Hertz (Χερτζ) επιβεβαίωσε πειραματικά τις προβλέψεις του Maxwell, παράγοντας ηλεκτρομαγνητικά κύματα στο εργαστήριο, και μετρώντας την ταχύτητά τους.

Η ηλεκτρομαγνητική θεωρία, όπως διατυπώθηκε από το Maxwell, έπαιξε σπουδαίο, αν όχι το σπουδαιότερο, ρόλο στη διατύπωση της θεωρίας της σχετικότητας από τον Einstein. Με τη θεωρία της σχετικότητας πολλές βασικές έννοιες της φυσικής αναθεωρήθηκαν, οι εξισώσεις του Maxwell όμως παρέμειναν άθικτες.