2.3.2 Ιδιότητες των αερίων

α) Η πίεση

Στην παράγραφο αυτή θα μελετήσουμε τις ιδιότητες των αερίων με τη βοήθεια της κινητικής θεωρίας της ύλης. Το μεγάλο κενό μεταξύ των μορίων, που φαίνεται στην εικόνα 2.3.3β, είναι αναμενόμενο διότι η εμπειρία δείχνει ότι τα αέρια συμπιέζονται πολύ εύκολα. Η εμπειρία μας αυτή εναρμονίζεται με τα πειραματικά ευρήματα σύμφωνα με τα οποία ο ατμοσφαιρικός αέρας μπορεί να συμπιεστεί, εικόνα 2.3.4. Με κατάλληλες διατάξεις ο αέρας μπορεί να συμπιεστεί στο 1/800 του αρχικού του όγκου προκειμένου να αποκτήσει συμπεριφορά υγρού.

Παρατηρούμε ότι παρά το μεγάλο κενό μεταξύ των μορίων, το αέριο που υπάρχει στον κύλινδρο “σηκώνει” το βάρος του εμβόλου.

Θα μας ήταν εύκολο να κατανοήσουμε αυτό που συμβαίνει, αν το βάρος του εμβόλου υποστηριζόταν από κάποιο υγρό, που είναι πρακτικά ασυμπίεστο, επειδή τα μόρια του είναι σε επαφή μεταξύ τους.

Εικόνα 2.3.3α Φαίνεται ένας κύλινδρος που περιέχει ένα αέριο αεροστεγώς κλεισμένο με έμβολο βάρους Β. Το έμβολο μπορεί να κινείται χωρίς τριβές.

Εικόνα 2.3.3β Έχει αναπαρασταθεί σε μεγέθυνση μέρος του αερίου της εικόνας 2.3.3α. Στην αναπαράσταση αυτή τα μόρια του αερίου συμβολίζονται με μπλε σφαιρίδια.

Εικόνα 2.3.4 Ο ατμοσφαιρικός αέρας και γενικά όλα τα αέρια είναι συμπιεστά.

Πώς όμως μπορεί να στηρίξει ένα τόσο αραιό σώμα, όπως ο αέρας, το βάρος του εμβόλου; Ας θεωρήσουμε ένα μόριο του αερίου το οποίο κινείται προς την επιφάνεια του εμβόλου και ανακλάται στην αντίθετη κατεύθυνση (Εικ. 2.3.5).

Σύμφωνα με το δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, η αλλαγή της ταχύτητας και συνεπώς η αλλαγή της ορμής του μορίου, οφείλονται στη δύναμη που ασκήθηκε από το έμβολο στο μόριο κατά τη διάρκεια της σύγκρουσής τους. Σύμφωνα με τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα, η δύναμη F από το έμβολο είναι η δράση που προκάλεσε την αλλαγή της ορμής, ενώ στο ίδιο το έμβολο ασκήθηκε η αντίδρασή της F΄.

Αν σκεφτούμε ότι ακόμα και μια ελάχιστη ποσότητα αερίου π.χ. όση περιέχεται στο χώρο που καταλαμβάνει η κεφαλή μιας καρφίτσας, περιέχει 1017 μόρια, (δηλαδή 100.000 τρισεκατομμύρια) ο αριθμός των μορίων στον κύλινδρο είναι ασύλληπτα μεγάλος. Τα μόρια που υπάρχουν στο δοχείο συγκρούονται μεταξύ τους καθώς επίσης και με τα τοιχώματα του δοχείου. Συνεπώς κάθε χρονική στιγμή ένας αριθμός από το τεράστιο πλήθος των μορίων συγκρούεται με το έμβολο. Η συνισταμένη όλων των δυνάμεων που ασκούν τα μόρια στο έμβολο, είναι υπεύθυνη για τη στήριξη του εμβόλου.

Τι άραγε θα συμβεί αν τοποθετήσουμε ένα σώμα βάρους Β πάνω στο έμβολο και αυξηθεί η πίεση που ασκείται στο αέριο; Αν πραγματοποιήσουμε το πείραμα θα διαπιστώσουμε ότι: α) ο όγκος του αερίου γίνεται μικρότερος, β) το έμβολο ισορροπεί πάλι (Εικ. 2.3.6).

Συνεπώς, η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούν τα μόρια στο έμβολο, συνολικά, εξισορροπεί την αυξημένη δύναμη που ωθεί το έμβολο προς τα κάτω. Αυτό μπορεί να εξηγηθεί ως εξής:

Επειδή μειώθηκε ο όγκος του αερίου μίκρυναν οι διαδρομές που διανύουν τα μόρια μεταξύ δυο διαδοχικών συγκρούσεων με το έμβολο. Έτσι οι συγκρούσεις έγιναν συχνότερες και η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκείται στο έμβολο έγινε μεγαλύτερη.

Η ιδιότητα των αερίων να ασκούν δυνάμεις στα τοιχώματα των δοχείων που τα περιέχουν περιγράφεται με την έννοια της πίεσης.

Η δύναμη F από το έμβολο είναι αυτή που προκάλεσε την αλλαγή της ορμής του μορίου, ενώ στο έμβολο ασκήθηκε από το μόριο η δύναμη F΄.

Όπως γνωρίζουμε η πίεση, Ρ, ορίζεται από το πηλίκο της κάθετης δύναμης F, που ασκείται σε μια επιφάνεια, προς το εμβαδόν S της επιφάνειας αυτής. Δηλαδή: Ρ = [pic]. Στα παραδείγματα που εξετάσαμε η πίεση που ασκεί το αέριο στο έμβολο είναι: Ρ = [pic] όπου: Βολ το βάρος του σώματος και του εμβόλου, S το εμβαδόν του εμβόλου και Patm η ατμοσφαιρική πίεση.

Πρέπει να τονίσουμε ότι λόγω της τυχαίας κίνησης των μορίων προς κάθε κατεύθυνση, η πίεση στο έμβολο είναι ίση με την πίεση στα τοιχώματα του κυλίνδρου και είναι τόσο μεγαλύτερη όσο μεγαλύτερος είναι ο ρυθμός των κρούσεων.

Νόμος του Boyle Στην παράγραφο 2.3.2 μάθαμε ότι, αν ο όγκος ενός αερίου ελλατωθεί, έχουμε αύξηση των συγκρούσεων των μορίων του με τα τοιχώματα του δοχείου, δηλαδή αύξηση της πίεσης του αερίου. Αυτό αποτελεί μια ποιοτική ερμηνεία του πειραματικού νόμου του Boyle σύμφωνα με τον οποίο: Υπό σταθερή θερμοκρασία το γινόμενο της πίεσης και του όγκου του αερίου είναι σταθερό. Δηλαδή: PV = σταθερό (για Τ = σταθερό).