Μετά την αρχή του Pascal…

Η ισότητα (7.12) μπορεί να γραφεί και έτσι: [pic] (7.13) ή [pic] (7.14) Βλέπουμε, δηλαδή, ότι εμφανίζεται ένα μηχανικό κέρδος F2/F1, που εξαρτάται από τη σχέση των εμβαδών των δυο εμβόλων (αρκεί να έχουμε Α2>Α1). Το συμπέρασμα θυμίζει το αντίστοιχο κέρδος στις μηχανές και δείχνει ότι μπορούμε να έχουμε στην τεχνολογία τους λεγόμενους πολλαπλασιαστές, τις συσκευές, δηλαδή, που αυξάνουν (πολλαπλασιάζουν) κάποιο φυσικό μέγεθος. Μερικοί από αυτούς είναι: - τα οπτικά συστήματα που αυξάνουν τις διαστάσεις των αντικειμένων. - ο σιδερένιος πυρήνας που μεγαλώνει την ένταση μαγνητικού πεδίου. - ο πολλαπλασιαστής αυτοκινήτου, που αυξάνει την τάση της μπαταρίας. Βρισκόμαστε, λοιπόν, μπροστά σε εκδήλωση γενικότερου φαινομένου. Ας δούμε τις πιο ενδιαφέρουσες εφαρμογές της αρχής Pascal.

Blaise PASCAL (1623-1662): Γάλλος φιλόσοφος και μαθηματικός με μεγάλη προσφορά στα Μαθηματικά και στη Φυσική (υδροστατική). Μελέτησε συστηματικά τα θέματα της ατμοσφαιρικής πίεσης, αλλά έγινε διάσημος από τις εργασίες του σχετικά με τη μετάδοση της πίεσης στα διάφορα σημεία των ρευστών. Αυτή η τελευταία προσφορά του βρίσκει πολλές τεχνικές και τεχνολογικές εφαρμογές.

Εικόνα 7.13 Υδραυλικό πιεστήριο

Υδραυλικό πιεστήριο (εικ. 7.13): Η σχέση των εμβαδών Α1, Α2 για τα δυο έμβολα Ε1 και Ε2 είναι: A2/A1 =λ (λ = θετικός αριθμός πολύ μεγαλύτερος του 1). Από τη σχέση (7.14) διαπιστώνουμε ότι: F2>F1, γεγονός που φανερώνει μεγάλο μηχανικό κέρδος. Το υδραυλικό πιεστήριο μπορεί να φτάσει και σε τιμές γύρω και πάνω από το 1000 για το μηχανικό κέρδος. (Θυμηθείτε ότι ο "ζημιωμένος" της υπόθεσης είναι η μετατόπιση των εμβόλων. Αυτό συμβαίνει, επειδή η ισότητα των έργων W1, W2 αναγκάζει το χειριστή να μετατοπίζει το έμβολο Ε1 πολύ περισσότερο από όσο θα μετατοπιστεί το Ε2).

* Το υδραυλικό πιεστήριο αξιοποιείται σε γεωργικές και σε βιομηχανικές εφαρμογές. Η συμπίεση του βαμβακιού και η εξαγωγή του λαδιού από την ελιά ανήκουν στην πρώτη κατηγορία. (Για να ξέρετε: στα ελαιοτριβεία σας προσφέρουν 1kg λαδιού για κάθε 4 ή 5kg ελιάς που τους παραδίνετε, ανάλογα με το είδος και με την ποιότητα της ελιάς). Στα εργοστάσια βαριάς βιομηχανίας αξιοποιείται, συχνά, το υδραυλικό πιεστήριο.

Το υδραυλικό πιεστήριο χρησιμοποιείται και στον υδραυλικό ανυψωτήρα, εικ. 7.14. Εδώ η πίεση στο υγρό (λάδι) ασκείται με τη βοήθεια πεπιεσμένου αέρα. Εντοπίστε στο σχήμα τις επιφάνειες στις οποίες ασκούνται οι δυνάμεις F1 και F2, που αναφέρθηκαν πιο πάνω. Αν διαθέτει η οικογένεια σας αυτοκίνητο, φροντίστε να παραβρεθείτε σε κάποιο service του, για να διαπιστώσετε πώς ανυψώνεται το όχημα για τον έλεγχο της εξωτερικής πλευράς του δαπέδου, της εξάτμισης, του δοχείου καταλύτη (αν έχει) και για το άδειασμα των φθαρμένων λαδιών.

Εικόνα 7.14: Υδραυλικός ανυψωτήρας

Τα υδραυλικά φρένα: Στην εικ. 7.15 (α) φαίνεται η αρχή λειτουργίας των υδραυλικών φρένων αυτοκινήτου με την τυπική διάταξη: μικρή δύναμη F1 στο έμβολο μικρού εμβαδού Α, μεγάλη δύναμη F2 στο αντίστοιχο μεγάλου εμβαδού Β. Με το έμβολο Β συνεργάζεται η τροχοπέδη Τ.

Εικόνα 7.15: Η αρχή λειτουργίας (α) και η διάταξη στα υδραυλικά φρένα (β)

Στην εικ. 7.15 (β) εμφανίζεται σε κάτοψη μια "ρεαλιστική" εικόνα του συστήματος. Σ' αυτή την περίπτωση είναι δύσκολο να διαπιστώσει κάποιος ότι το εμβαδόν Α2 των εμβόλων Ε2 (σε διεύθυνση που είναι κάθετη στη δύναμη) είναι αρκετά μεγαλύτερο από αυτό του εμβόλου Ε1…

Προτού κλείσουμε το τεράστιο θέμα που συνδέεται με την αρχή του Pascal, ας δοκιμάσουμε να κάνουμε κάποιους υπολογισμούς συσχέτισης. Σε υδραυλικό πιεστήριο ο λόγος των διαμέτρων για τα έμβολα είναι 1:4. Να συγκριθούν: • οι πιέσεις p1, p2 • οι δυνάμεις F1, F2 • οι μετατοπίσεις l1, l2 και • τα έργα W1, W2 για τα έμβολα Ε1, Ε2. Πόσο είναι το μηχανικό κέρδος και τι σημαίνει;