Παράδειγμα:

Από την κορυφή παραθαλάσσιου βράχου ύψους 25m νεαρός πετά (για εκτόνωση) πέτρες με αρχική ταχύτητα υ0= 20 m/s — σε όλες τις δυνατές διευθύνσεις (οριζόντια, κατακόρυφα προς τα πάνω ή προς τα κάτω, πλάγια σε διάφορες διευθύνσεις). Οι πέτρες έχουν διαφορετική μάζα και πέφτουν στη θάλασσα. α)Να βρεθεί η ταχύτητά τους, όταν φτάνουν στο νερό. β)Σε ποιο ύψος η δυναμική τους ενέργεια είναι το 1/3 της αντίστοιχης κινητικής ενέργειάς τους; (Η αντίσταση του αέρα παραλείπεται). Δίνεται: g=10m/s2

Λύση: α) Εφαρμόζοντας την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας, γράφουμε για το αρχικό σημείο 1 και για το τελικό 2: K1+U1=K2+U2. Άρα: [pic] (επίπεδο αναφοράς η επιφάνεια της θάλασσας). Τελικά: [pic] οπότε υ=30 m/s

β) Σχόλιο: Το γεγονός ότι η δυναμική ενέργεια είναι το 1/3 της κινητικής, σημαίνει ότι η μηχανική ενέργεια μοιράζεται κατά τα 3/4 της σε κινητική και κατά το 1/4 σε δυναμική [pic] ή [pic]. [pic]. Τελικά: [pic].

Άνθρωπος με κινητική ενέργεια