Διδακτικά Βιβλία του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

Αναζήτηση

Βρες
Εμφάνιση

4.12.1 Υπολογισμός της τριβής κύλισης - Συνθήκη κύλισης

Ας θεωρήσουμε τον κύλινδρο της εικόνας 4.66, ο οποίος ενώ αρχικά ηρεμεί σε οριζόντιο δάπεδο, ασκούμε σ' αυτόν δύναμη F, με σκοπό να τον κυλίσουμε. Επειδή τα πραγματικά σώματα δεν είναι απολύτως ανελαστικά στερεά, όταν στηρίζονται το ένα πάνω στο άλλο παθαίνουν πάντοτε ελαστικές παραμορφώσεις στην επιφάνεια συνεπαφής τους. (Βέβαια, τις παραμορφώσεις αυτές δεν μπορούμε να τις αντιληφθούμε με τις αισθήσεις μας· ωστόσο υπάρχουν και είναι υπεύθυνες για ένα πλήθος φαινομένων).

Εικόνα 4.66

Εξαιτίας αυτών των παραμορφώσεων, ο κύλινδρος κατά την κύλισή του είναι υποχρεωμένος να «αναρριχάται» κατά μήκος της ευθείας (ε), με αποτέλεσμα συνεχώς παρεμποδίζεται η κύλισή του.

Η ροπή Μ του ζεύγους των δυνάμεων Β και Ν ονομάζεται τριβή κύλισης και δίνεται από τη σχέση: M = ΒL (4.17)

Η απόσταση L ονομάζεται συντελεστής τριβής κύλισης, μετρείται συνήθως σε cm και η τιμή του εξαρτάται από τη φύση των σωμάτων που βρίσκονται σε επαφή.

Προκειμένου να αρχίσει να κυλίεται ο κύλινδρος, πρέπει η ροπή του ζεύγους των δυνάμεων F και Τ να εξουδετερώσει την τριβή κύλισης.

Δηλαδή: F.h=B.L

Επειδή, όμως, στην πράξη η απόσταση h ταυτίζεται με την ακτίνα R του κυλίνδρου (h = R), θα έχουμε τελικά: [pic] (4.18)

Η σχέση 4.18 αποτελεί την αναγκαία συνθήκη, για να αρχίσει η κύλιση του κυλίνδρου.