4.10 Στατική τριβή ΤΣ

Οι δυνάμεις τριβής οι οποίες αναπτύσσονται μεταξύ επιφανειών που είναι ακίνητες και εμποδίζουν να αρχίσει η κίνηση τους λέγονται δυνάμεις στατικής τριβής ΤΣ.

Στην παρακάτω πειραματική διάταξη της εικόνας 4. 57 περιγράφονται αναλυτικά οι περιπέτειες ενός σώματος και των τριβών του.

Η στατική τριβή ΤΣ εξουδετερώνει τη δύναμη F και δεν επιτρέπει στο σώμα να αρχίσει να κινείται. Ισχύει ΤΣ = F. Αν αυξήσουμε τη δύναμη F, τότε η στατική τριβή ΤΣ αυξάνεται με τέτοιο τρόπο, ώστε πάλι να εξουδετερώνει τη δύναμη F, οπότε το σώμα εξακολουθεί να παραμένει ακίνητο. Ισχύει ΤΣ = F. Η αύξηση της στατικής τριβής ΤΣ τερματίζεται σε μια μέγιστη τιμή, την οριακή τριβή TΟΡ. Το σώμα είναι έτοιμο να αρχίσει να ολισθαίνει. Ισχύει Tορ = F. Πράγματι, μια ελάχιστη αύξηση της δύναμης F προκαλεί την ολίσθηση του σώματος και ταυτόχρονα η στατική τριβή μετατρέπεται σε τριβή ολίσθησης Tολ. Ισχύει Tολ < Tορ.

Η στατική τριβή δεν είναι μια σταθερή δύναμη, αλλά έχει την ιδιότητα να αυξάνεται ανάλογα με τη δύναμη που εμείς ασκούμε σε κάποιο σώμα στην προσπάθεια μας να το θέσουμε σε κίνηση. Βέβαια, είναι προφανές ότι η αύξηση της στατικής τριβής πρέπει κάπου να σταματάει διαφορετικά θα ζούσαμε σε έναν «ακίνητο» κόσμο.

Η μέγιστη τιμή την οποία μπορεί να πάρει η στατική τριβή λέγεται οριακή τριβή Tορ, και για δεδομένο ζεύγος επιφανειών εξαρτάται από τη φύση των επιφανειών αυτών (από τι υλικό είναι κατασκευασμένες, πόσο λείες είναι) και από την κάθετη δύναμη με την οποία αλληλεπιδρούν οι επιφάνειες, όταν είναι σε επαφή.

Όταν η δύναμη που ασκούμε, για να θέσουμε σε κίνηση ένα σώμα, υπερβεί την οριακή τριβή, τότε το σώμα αρχίζει να ολισθαίνει και ταυτόχρονα η τριβή από στατική μετατρέπεται σε τριβή ολίσθησης Tολ, την οποία θα μελετήσουμε στην συνέχεια.

ΣΤΑΤΙΚΗ ΤΡΙΒΗ ΚΑΙ ΒΑΔΙΣΜΑ Όταν βαδίζουμε ή τρέχουμε, αυτό το οποίο κάνουμε είναι να ασκούμε στο έδαφος μια δύναμη F, και λόγω του αξιώματος "Δράσης-Αντίδρασης" το έδαφος μας ανταποδίδει μια δύναμη F', η οποία αναλύεται στην κάθετη αντίδραση Ν και στην στατική τριβή ΤΣ, η οποία μας ωθεί εμπρός κι έτσι κινούμαστε. Το βάδισμα σε απόλυτα λείο έδαφος θα ήταν αδύνατο, επειδή η F' θα ταυτιζότανε με τη Ν οπότε δε θα υπήρχε η απαιτουμένη ΤΣ. Η στατική τριβή αυξάνεται αλλά μόνο μέχρι την οριακή τιμή, επομένως…. μην εγκαταλείπετε την προσπάθεια.

Έχει διαπιστωθεί πειραματικά ότι η οριακή τριβή είναι ανάλογη της κάθετης δύναμης Ν και ότι εξαρτάται και από τη φύση των επιφανειών. Η διαπίστωση αυτή αποδίδεται με την εξής σχέση: [pic] (4.14) όπου ηορ ο συντελεστής οριακής τριβής, του οποίου οι τιμές εξαρτώνται από το είδος των επιφανειών.

Ο υπολογισμός του ηορ είναι δυνατός με την απλή διάταξη της εικόνας 4.58:

Σώμα μάζας m ισορροπεί σε κεκλιμένο επίπεδο μεταβλητής γωνίας κλίσης θ. Επιτυγχάνουμε την κατάλληλη κλίση του επιπέδου, ώστε το σώμα να είναι έτοιμο να ολισθήσει, οπότε η στατική τριβή έχει πάρει την οριακή τιμή της. Εφαρμόζοντας τις συνθήκες ισορροπίας ΣFx=0 και ΣFy=0, θα έχουμε: ΣFx=0 ή Βx – Τορ =0 ή Βημθ-ηορN=0 ή ηορ Ν= Βημθ (1) ΣFy=0 ή Βy- Τορ=0 ή Ν- Βσυνθ= 0 ή Ν= Βσυνθ. (2) Τελικά, από τις (1),(2) διαιρώντας κατά μέλη προκύπτει ότι: [pic] (4.15)

Εικόνα 4.58

Αρκεί, επομένως, να μετρηθεί η γωνία θ, τη στιγμή ακριβώς κατά την οποία επίκειται ολίσθηση του σώματος, οπότε έχει προσδιοριστεί και ο συντελεστής οριακής τριβής.