Σχέση μεταξύ της διαλυτότητας (s) και του γινομένου διαλυτότητας (Ks)

Έστω s η διαλυτότητα δυσδιάλυτης ιοντικής ένωσης ΜχAψ, τότε έχουμε:

- ΜxAy (s) [pic] - xΜΨ+(aq) - + yΑΧ- (aq) διαλύονται-παράγονται/ Μ - s - x s - y s ισορροπία/Μ - ποσότητα στερεού - x s - y s

Συνεπώς, Ks = [Μy+]x [Αx-]y = (xs)x (ys)y = xxyy sx+y Δηλαδή, [pic]

Με βάση την παραπάνω σχέση μπορούμε να υπολογίσουμε τη διαλυτότητα από την τιμή του Κs, και το αντίθετα το Κs, από τη διαλυτότητα

Παράδειγμα 3.19 Δίνεται ότι το γινόμενο διαλυτότητας του Ag2CrO4 είναι Κs = 4 · 10-12. α. Ποια είναι η διαλυτότητα του Ag2CrO4 στο Η2Ο; β. Ποια είναι η διαλυτότητα του Ag2CrO4 σε διάλυμα AgNO3 0,1 M; γ. Ποια είναι η διαλυτότητα του Ag2CrO4 σε διάλυμα K2CrO4 0,1 Μ; δ. Συγκρίνετε τις δύο τελευταίες διαλυτότητες. ΑΠΑΝΤΗΣΗ α. Πρώτα υπολογίζουμε τη διαλυτότητα (s) του Ag2CrO4 στο H2O. Αg2CrO4(s) [pic] 2Ag+ + [pic] διαλύονται-παράγονται/Μ s, 2s, s [pic] ή s = 10-4 mol L-1 δηλαδή η διαλυτότητα του Ag2CrO4 είναι 10-4 mol L-1. β. Έστω s1 η διαλυτότητα του Ag2CrO4 σε διάλυμα 0,1 M AgNO3. Στο διάλυμα λαμβάνουν χώρα οι εξής διαστάσεις και διαλύσεις: - AgΝΟ3 [pic] - Αg+(aq) - + (aq) διίστανται/Μ - 0,1 - - παράγονται - - 0,1 - 0,1 - Ag2CrO4(s) [pic] - 2Αg+ (aq) - + (aq) διαλύονται / Μ - s1 - - παράγονται - - 2 s1 - s1 ισορροπία / Μ - - 0,1+2 s1 - s1

Όμως, [pic] ή (0,1 + 2 s1)2 · s1 = 4 · 10-12 Θεωρούμε 0,1 + 2x ? 0,1, οπότε έχουμε: (0,1)2 · s1 = 4·10-12 ή s1 = 4.10-10. Δηλαδή, η διαλυτότητα του Ag2CrO4 σε διάλυμα 0,1 M AgNO3 είναι 4.10-10 Μ.

γ. Έστω s2 mol /L η διαλυτότητα του Ag2CrO4 σε διάλυμα K2CrO4 0,1Μ. Στο διάλυμα αυτό έχουμε τις εξής διαστάσεις:

- Κ2CrO4 [pic] - 2K+(aq) - + [pic] (aq) διίστανται/ Μ - 0,1 - - παράγονται - - 0,2 - 0,1 - Ag2CrO4(s) [pic] - 2Αg+(aq) - + [pic] (aq) διαλύονται-παράγονται/ Μ - s2 - 2 s2 - s2 ισορροπία / Μ - - 2 s2 - (0,1+ s2)

Αφού το διάλυμα θα είναι κορεσμένο σε Ag2CrO4, ισχύει: [pic] ή (2 s2)2 · (0,1 + s2) = 4 · 10-12 Θεωρούμε 0,1 + s2 ? 0,1 και έχουμε: (2 s2)2 · 0,1 = 4 · 10-12 ή s2 = 10-5,5 Μ δ. Βλέπουμε ότι με την παρουσία κοινού ιόντος Ag+ ή [pic] η διαλυτότητα του Ag2CrO4 ελαττώνεται. Η επίδραση του κοινού ιόντος Ag+ είναι μεγαλύτερη από την αντίστοιχη του [pic], γιατί είναι μεγαλύτερη η δύναμη στην οποία υψώνεται η [Ag+] από αυτήν που υψώνεται η [pic] στην έκφραση της Ks. Με άλλα λόγια, προκαλείται μεγαλύτερη επίδραση από το κοινό ιόν που έχει μεγαλύτερο συντελεστή στην εξίσωση διάστασης.