Αέρια - Νόμος μερικών πιέσεων του Dalton

Ο John Dalton (1776-1874) γιος φτωχού Άγγλου υφαντουργού. Έγινε δάσκαλος από ηλικία 12 ετών. Αργότερα διορίστηκε καθηγητής μαθηματικών και φυσικής σε κολέγιο του Μάντσεστερ. Η αγάπη του για τη μετεωρολογία τον οδήγησε στη μελέτη των αερίων, καρπός της οποίας ήταν η «Ατομική Θεωρία» και ο «Νόμος των Μερικών Πιέσεων».

-Μονάδες Πίεσης

Μονάδες SI :Pascal (Pa) 1 Pa = 1 Kg(m.s2) = 1 N/m2

Συμβατικές μονάδες 1 bar = 100 kPa 1 atm = 101,3 kPa 1 atm = 760 Torr 1 Torr = 1 mmHg 1 atm = 14,7 lb/in2

Η ατμοσφαιρική πίεση ισούται με την πίεση που ασκεί στήλη αέριας μάζας 104 kg σε επιφάνεια εμβαδού 1 m2.

Στις αρχές του 19ου αιώνα ο Dalton οδηγήθηκε πειραματικά στο συμπέρασμα, ότι η πίεση η οποία ασκείται από ένα αέριο, όταν αυτό βρίσκεται σε μίγμα με άλλα αέρια, δεν εξαρτάται από την παρουσία των άλλων αερίων. Σήμερα βέβαια γνωρίζουμε ότι αυτό αφορά μόνο τα ιδανικά αέρια. - Αν σε ένα δοχείο έχουμε ένα μίγμα αερίων, τότε ονομάζουμε μερική πίεση, pA, ενός αερίου την πίεση που ασκεί το αέριο, αν μόνο του καταλαμβάνει όλο τον όγκο του δοχείου στην ίδια θερμοκρασία - Σύμφωνα με το νόμο του Dalton ή νόμο των μερικών πιέσεων: η ολική πίεση (P) ενός μίγματος αερίων σε μια ορισμένη θερμοκρασία είναι ίση με το άθροισμα των μερικών πιέσεων των συστατικών αερίων. Δηλαδή: P = p A + p B + ….

ΣΧΗΜΑ 1.11 Η πίεση ενός αερίου οφείλεται στις συγκρούσεις των μορίων του με τα τοιχώματα του δοχείου. Η ολική πίεση προφανώς εκφράζει το σύνολο των συγκρούσεων, δηλαδή P = p A + p B

Πρέπει να τονιστεί ότι εκείνο που μετράται συνήθως πειραματικά, είναι η ολική πίεση του αερίου μίγματος. Όμως, η καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων μπορεί να εφαρμoστεί τόσο για το μίγμα, όσο και για το κάθε αέριο συστατικό χωριστά (π.χ. Α), με βάση τις ποσότητες mol nολ. και nA, αντίστοιχα: P V = nολ R T και pA V = nA RT Από τις σχέσεις αυτές διαιρώντας κατά μέλη προκύπτει pA = (nA / noλ) P ή pA = χΑ P όπου χΑ το γραμμομοριακό κλάσμα του συστατικού Α του μίγματος. Κατ’ αυτό τον τρόπο υπολογίζονται οι μερικές πιέσεις των συστατικών του μίγματος. Δηλαδή: - η μερική πίεση ενός αερίου (pΑ) σε μίγμα αερίων, ισούται με το γραμμομοριακό κλάσμα του αερίου στο μίγμα (χΑ) επί την ολική πίεση του μίγματος (P). Μια ενδιαφέρουσα εφαρμογή του νόμου μερικών πιέσεων γίνεται κατά τη συλλογή αερίων με εκτόπιση νερού ή άλλου υγρού, όπως φαίνεται στο σχήμα 1.12. To αέριο, καθώς συλλέγεται στον υποδοχέα, αναμιγνύεται με τους ατμούς του νερού. Η ολική πίεση του μίγματος αυτού είναι το άθροισμα της μερικής πίεσης του συλλεγόμενου αερίου και της μερικής πίεσης των υδρατμών (ή καλύτερα της τάσης ατμών του νερού) στη θερμοκρασία του πειράματος. Δηλαδή, P = pαερίου + p H2O

ΣΧΗΜΑ 1.12 Συλλογή αερίου πάνω από νερό και μέτρηση του όγκου του. Η διάταξη δείχνει τη συλλογή αερίου κατά θερμική διάσπαση ενός στερεού π.χ. KClO3. 2KClO3 [pic] 2KCl + 3O2(g) Όταν το αέριο συλλεχθεί, ανεβάζουμε ή κατεβάζουμε το δοχείο, ώστε το ύψος του νερού μέσα και έξω από το δοχείο συλλογής να είναι το ίδιο. Τότε η πίεση του συλλεγόμενου αερίου ισούται με την ατμοσφαιρική.

Γραμμομοριακό κλάσμα ενός συστατικού Α σε μίγμα (χΑ) είναι το κλάσμα των mol του συστατικού Α (nA)προς τα συνολικά mol των συστατικών του μίγματος(nολ). Δηλαδή, χΑ = nA /nολ Είναι προφανές ότι ισχύει χΑ + χΒ+… = 1 Βαρόμετρο: όργανο για τη μέτρηση της ατμοσφαιρικής πίεσης. Η στήλη του υδραργύρου ισορροπεί λόγω της ατμοσφαιρικής πίεσης.

Υπάρχουν πολλοί τρόποι για τη μέτρηση της πίεσης ενός αερίου. Ενδεικτικά αναφέρουμε τους μετρητές πίεσης στους σταθμούς καυσίμων, για τον έλεγχο της πίεσης στα λάστιχα των αυτοκινήτων. Στο εργαστήριο πολλές φορές γίνεται χρήση ενός μανόμετρου, όπως αυτά που εικονίζονται στο σχήμα 1.13. Η αρχή λειτουργίας ενός μανόμετρου είναι ανάλογη με αυτή ενός βαρομέτρου, που χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της ατμοσφαιρικής πίεσης (βλέπε διπλανό σχήμα).

ΣΧΗΜΑ 1.13 Το Μανόμετρο είναι όργανο για τη μέτρηση της πίεσης. Υπάρχουν δύο βασικοί τύποι μανομέτρων: α. του κλειστού τύπου, όπου ισχύει pαερίου = pστήλης Hg β. του ανοικτού τύπου, όπου ισχύει pαερίου = pστήλης Hg + patm.

Παράδειγμα 1.4 Σε δοχείο όγκου 4,1 L έχουμε ποσότητες CO2 και CO με μερικές πιέσεις αντίστοιχα 2 atm, και 3 atm στους 227 oC. α. Ποια η ολική πίεση στο δοχείο; β. Ποιος ο συνολικός αριθμός mol στο αέριο μίγμα; ΛΥΣΗ α. Από το νόμο του Dalton έχουμε: Ρ = p CO2 + p CO = 3 atm + 2 atm = 5 atm β. 227 oC σημαίνει (227+273) Κ = 500 Κ. Εφαρμόζουμε την καταστατική εξίσωση για το αέριο μίγμα: P V = nολ R T ή [pic] =0,5 mol

Εφαρμογή Σε δοχείο όγκου 16,4 L έχουμε ποσότητες Ν2 και Ο2 με μερικές πιέσεις αντίστοιχα 16 atm και 4 atm στους 127 oC. α. Ποια είναι η ολική πίεση στο δοχείο; β. Ποιος είναι ο συνολικός αριθμός των mol στο αέριο μίγμα; γ. Πόσα mol Ν2 περιέχονται στο μίγμα;