Απαντήσεις:

α. Η συχνότητα, έστω f, με την οποία τα κύματα φτάνουν στο πλοίο αποτελεί τη συχνότητα της εξωτερικής αρμονικής δύναμης που ασκείται κατακόρυφα πάνω του.

Εάν ο χρόνος που χρειάζεται μία κορυφή κύματος, για να διατρέξει την απόσταση L, που απέχουν μεταξύ τους δύο διαδοχικές κορυφές, είναι, Τ, τότε η ταχύτητα του κύματος θα δίνεται από τη σχέση: [pic] (1)

Η συχνότητα, f, θα δίνεται από τη σχέση: [pic] (2)

Η ταχύτητα, υ του κύματος σε σχέση με τη συχνότητα, f, του κυματισμού θα δίνεται (λόγω των (1) και (2)) από τη σχέση: u = Lf (3)

Το πλοίο θα κάνει, κατακόρυφα, ταλαντώσεις μέγιστου πλάτους, εάν συμβεί η συχνότητα του κυματισμού να συμπέσει με τη συχνότητα των ελεύθερων ταλαντώσεων ("ιδιοσυχνότητα") του πλοίου: f= f0 (4)

Η ταχύτητα, έστω υ*, του κυματισμού, η οποία θα προκαλέσει ταλάντωση μέγιστου πλάτους στο πλοίο, θα δίνεται, λοιπόν, (λόγω των (3) έως (4)), από τη σχέση: υ* = L f0 = L/T0 (A) Οπότε: [pic] (Α')

β. Όταν οι μηχανές του πλοίου δουλεύουν, ο καπετάνιος έχει την δυνατότητα να δώσει κάποια ταχύτητα στο πλοίο, η οποία συνδυαζόμενη με την ταχύτητα του κυματισμού αλλάζει την ταχύτητα με την οποία τα κύματα θα φτάνουν στο πλοίο (σχετική ταχύτητα). Κατ' αυτό τον τρόπο αλλάζει η συχνότητα του κυματισμού, η οποία επιλέγεται να έχει τιμή που να απέχει από τη δεδομένη τιμή της ιδιοσυχνότητας του πλοίου.