Διδακτικά Βιβλία του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

Αναζήτηση

Βρες
Εμφάνιση

Δ. Η ολική ενέργεια και οι ενεργειακές μετατροπές κατά την α.α.τ.

Στο παράδειγμα που εξετάζουμε τόσο η ταχύτητα του σώματος όσο και οι παραμορφώσεις των δύο ελατηρίων μεταβάλλονται κατά τη διάρκεια της κίνησης (α.α.τ.).

Οπότε, τόσο η κινητική ενέργεια όσο και η ελαστική δυναμική ενέργεια θα μεταβάλλονται κατά τη διάρκειά της.

Η κινητική ενέργεια του συστήματος μπορεί να προσδιοριστεί σε κάθε χρονική στιγμή, t, από την αντίστοιχη σχέση (5) για την ταχύτητα, και δίνεται από την: [pic] (9)

Επίσης, και η δυναμική του ενέργεια μπορεί να προσδιοριστεί σε κάθε χρονική στιγμή, t, από την αντίστοιχη σχέση (4) για τη θέση: [pic] και άρα, θα δίνεται από την: [pic] (10)

Οπότε, η συνολική ενέργεια, άθροισμα κινητικής και ελαστικής δυναμικής, η οποία διατηρείται σταθερή στο μοντέλο της 'αμείωτης' ταλάντωσης, θα δίνεται από τη σχέση: [pic] (11)

Στα επόμενα διαγράμματα μπορούμε να δούμε πώς μεταβάλλεται η κινητική και η δυναμική ενέργεια κατά την ταλάντωση του αμαξιδίου, σύμφωνα με τα παραπάνω (δηλαδή, εάν δεν υπήρχαν καθόλου απώλειες λόγω τριβών: μοντέλο "αμείωτης" ταλάντωσης).

Εικ. 39

Από τα διαγράμματα γίνεται φανερό ότι τόσο η κινητική ενέργεια όσο και η δυναμική ενέργεια του συστήματος - ταλαντωτή μεταβάλλονται περιοδικά με το χρόνο, ενώ το άθροισμα τους (ολική ενέργεια) παραμένει σταθερό, που σημαίνει ότι η μία μορφή ενέργειας μετατρέπεται στην άλλη και αντίστροφα σε μία αδιάκοπη εναλλαγή.