Ιδιότητες Συζυγών

Επειδή οι συζυγείς μιγαδικοί, όπως θα δούμε στις επόμενες παραγράφους, μας διευκολύνουν στη μελέτη των μιγαδικών αριθμών, θα αναφερθούμε ιδιαιτέρως σε αυτούς. [pic] - Στο μιγαδικό επίπεδο οι εικόνες [pic] και [pic] δύο συζυγών μιγαδικών [pic] και [pic] είναι σημεία συμμετρικά ως προς τον πραγματικό άξονα. - Για δύο συζυγείς μιγαδικούς αριθμούς [pic] και [pic] μπορούμε εύκολα, με εκτέλεση των πράξεων, να διαπιστώσουμε ότι: [pic] [pic]. - Αν [pic] και [pic] είναι δυο μιγαδικοί αριθμοί, τότε: 1. [pic] 2. [pic] 3. [pic] 4. [pic]. Οι ιδιότητες αυτές μπορούν να αποδειχτούν με εκτέλεση των πράξεων. Για παράδειγμα έχουμε: [pic] [pic]. Οι παραπάνω ιδιότητες 1 και 3 ισχύουν και για περισσότερους από δυο μιγαδικούς αριθμούς. Είναι δηλαδή: [pic] [pic]. Ιδιαίτερα, αν είναι [pic], τότε η τελευταία ισότητα γίνεται: [pic] Για παράδειγμα, [pic].