7.11.1 Εσωτερική τριβή - Ιξώδες

Ας φανταστούμε μια εκτεταμένη ποσότητα υγρού μεταξύ δυο οριζόντιων πλακών. Διαλέγουμε υγρό παχύρρευστο (μέλι, γλυκερίνη κτλ.) το οποίο να ρέει δύσκολα (εικόνα 7.47α). Επιχειρούμε να μετακινήσουμε την πάνω πλάκα προς τα δεξιά και νιώθουμε κάποια αντίσταση στην προσπάθεια μας. Δεχόμαστε ότι το υγρό αποτελείται από πολύ μικρά ορθογώνια τμήματα, τα οποία μπορούμε να τα θεωρήσουμε για τη μελέτη μας ως αυτόνομα.

Εικόνα 7.47: Για τη μελέτη της εσωτερικής τριβής στα υγρά

Το πάνω τμήμα του υγρού, λοιπόν, ασκεί στην πάνω πλάκα τριβή Τ1 αντίρροπη της ταχύτητας της. Η αντίδραση της Τ1 είναι μια δύναμη στο ανώτερο τμήμα με φορά προς τα δεξιά, η οποία το βοηθά να κινηθεί ακολουθώντας την πάνω πλάκα. Το αμέσως κατώτερο τμήμα του υγρού ασκεί τριβή Τ2 στο τμήμα πάνω από αυτό κ.ο.κ.

Δημιουργείται, λοιπόν, μια κατάσταση όπου κάθε τμήμα του ρευστού δημιουργεί δυσκολίες στο αμέσως ανώτερο του και συγχρόνως βοηθιέται από αυτό να κινηθεί. Η ταχύτητα μειώνεται από στρώμα σε στρώμα προς τα κάτω και τα μόνα σημεία που είναι ακίνητα είναι αυτά που βρίσκονται σε επαφή με την ακίνητη κάτω πλάκα. Η κατανομή των ταχυτήτων δεχόμαστε ότι είναι αυτή της εικόνας 7.47 (β).

Πειραματικά αποδεικνύεται ότι, για να συνεχίζει η πάνω πλάκα με σταθερή ταχύτητα υ, πρέπει να ασκηθεί δύναμη F ίση με τη συνολική τριβή Τ που αναπτύσσεται ανάμεσα στα μετακινούμενα στρώματα. (Ας σκεφτούμε: για όλα τα υπόλοιπα στρώματα υπάρχει δράση - αντίδραση που βρίσκονται μέσα στο υγρό, εκτός από τα δύο ακραία, ανώτερο και κατώτερο, όπου η μια δρα εντός και η άλλη εκτός υγρού, στις πλάκες). Η τριβή Τ: • αποδεικνύεται ανάλογη της επιφάνειας Α των πλακών. • αποδεικνύεται ανάλογη της μεταβολής της ταχύτητας του υγρού ανά μονάδα ύψους. (Εδώ η μεταβολή είναι: Δυ = υ - 0 = υ και το ύψος h). • εξαρτάται από τη φύση του υγρού.

Η σχέση που συγκεντρώνει τις διαπιστώσεις αυτές είναι: [pic] (7.17) όπου: η = συντελεστής τριβής ή ιξώδες του υγρού, που εκτός από τη φύση επηρεάζεται από τη θερμοκρασία και από τις τυχόν αλλοιώσεις του υγρού.

Μονάδα του η στο S.I. είναι το 1 [pic] (ή [pic]). Πιο γνωστή μονάδα είναι το 1 poise= [pic] και το dekapoise =10poise= [pic].

Στα λιπαντικά του αυτοκινήτου κυριαρχεί η μονάδα Engler. Τα Engler (Ε) συνδέονται με το poise (n) σύμφωνα με την εμπειρική σχέση: [pic] Στις προδιαγραφές των λιπαντικών θα δούμε τα εξής: Ρευστότητα: 15W/50. (Το «W» σημαίνει Winter - χειμώνας). Αξίζει να ρωτήσουμε τι σημαίνουν οι τιμές αυτές και να αναρωτηθούμε γιατί η τιμή που αντιστοιχεί στο χειμώνα είναι μικρότερη.

Η τριβή που ασκεί το υγρό στο στερεό που κινείται μέσα σε αυτό εξαρτάται και από τη μορφή του στέρεου. Σε μια σφαίρα π.χ. η τριβή είναι: Τ= 6 π n r υ (7.18) όπου r και υ = η ακτίνα και η ταχύτητα της σφαίρας αντίστοιχα (νόμος Stokes).