Διδακτικά Βιβλία του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

Αναζήτηση

Βρες
Εμφάνιση

3.3 Ζεύγος δυνάμεων

Από την καθημερινή ζωή γνωστά και οικεία σε όλους μας είναι το βίδωμα ή το ξεβίδωμα, η αλλαγή λάστιχου στο αυτοκίνητο, η χρήση του εκπωματιστήρα (τιρμπουσόν), για να βγει ο φελλός από ένα μπουκάλι, η κίνηση του τιμονιού σε μια στροφή του δρόμου, εικόνα 3.8.

Εικόνα 3.8 Περιστροφή σωμάτων με επίδραση ζεύγους δυνάμεων

Τι κοινό νομίζετε ότι έχουν όλες οι παραπάνω περιπτώσεις;

Για να πετύχουμε την περιστροφή στα παραπάνω παραδείγματα, εφαρμόζουμε δυο δυνάμεις όπως φαίνεται και στην εικόνα, οι οποίες έχουν κάποια ιδιαίτερα χαρακτηριστικά: • έχουν το ίδιο μέτρο • είναι παράλληλες • έχουν αντίθετη φορά.

Το σύστημα των δυο δυνάμεων με τα παραπάνω χαρακτηριστικά, οι οποίες έχουν ως αποτέλεσμα την περιστροφή ενός σώματος γύρω από έναν άξονα κάθετο στο επίπεδο τους, ονομάζεται ζεύγος δυνάμεων, εικόνα 3.9. Η απόσταση d των δυο παράλληλων φορέων των δυνάμεων του ζεύγους λέγεται βραχίονας του ζεύγους.

Εικόνα 3.9 Ζεύγος δυνάμεων

Θεωρούμε έναν άξονα κάθετο στο επίπεδο του ζεύγους. Κάθε δύναμη του ζεύγους τείνει να περιστρέψει το σώμα γύρω από τον άξονα.

Εικόνα 3.10 Ροπή ζεύγους δυνάμεων

Ορίζουμε ως ροπή ζεύγους το μέγεθος: M=F.d (3.4)

Η ροπή του ζεύγους είναι διανυσματικό μέγεθος, όπως και η ροπή δύναμης, και έχει τα ίδια διανυσματικά χαρακτηριστικά με αυτήν, δηλαδή: • Μέτρο ίσο με το γινόμενο του μέτρου F μιας εκ των δυνάμεων του ζεύγους επί το βραχίονα d του ζεύγους. • Φορέα τον άξονα περιστροφής του σώματος. • Φορά θετική η αρνητική ανάλογα με τη φορά περιστροφής του σώματος με την επίδραση του ζεύγους.