Διδακτικά Βιβλία του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

Αναζήτηση

Βρες
Εμφάνιση

2.5.1 Κωδικός αριθμών BCD

Οι κώδικες που χρησιμοποιούνται για την παράσταση των αριθμών στον υπολογιστή λέγονται αριθμητικοί κώδικες. Οι κώδικες αυτοί βασίζονται στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης και ο πιο διαδεδομένος είναι ο κώδικας BCD (Binary Coded Decimal - Δυαδική Κωδικοποίηση Δεκαδικών Ψηφίων). Για την αναπαράσταση ενός ψηφίου του δεκαδικού συστήματος με τον κώδικα αυτό χρησιμοποιούνται τέσσερα δυαδικά ψηφία. Τα ψηφία του δεκαδικού συστήματος έχουν, όπως φαίνεται και στον πίνακα που ακολουθεί, την ίδια παράσταση με αυτήν που έχουν και στο δυαδικό σύστημα.

Δεκαδικό ψηφίο Δυαδική τιμή Δυαδική κωδικοποίηση δεκαδικών ψηφίων 0 0 0000 1 1 0001 2 10 0010 3 11 0011 4 100 0100 5 101 0101 6 110 0110 7 111 0111 8 1000 1000 9 1001 1001

Λόγω της παράστασης αυτής ο κώδικας BCD λέγεται και κώδικας 8-4-2-1 (δυνάμεις του 2), από την αξία των τεσσάρων δυαδικών ψηφίων που χρησιμοποιεί. Για να παραστήσουμε ένα δεκαδικό αριθμό με τη δυαδική κωδικοποίηση δεκαδικών ψηφίων, αρκεί κάθε ψηφίο του να αντικατασταθεί με την αντίστοιχη παράσταση στον κώδικα αυτό. Για παράδειγμα ο αριθμός [pic] γίνεται: [pic]

Δεκαδικός αριθμός 5 4 7 9 Δυαδική κωδικοποίηση δεκαδικών ψηφίων 0101 0100 0111 1001

Ο κώδικας αυτός παρουσιάζει κάποια μειονεκτήματα όπως: α) Το μεγάλο μήκος των κωδικοποιημένων αριθμών για την παράσταση των δεκαδικών αριθμών. Για παράδειγμα ο αριθμός [pic] παριστάνεται στον κώδικα BCD ως 0001 0010 0101, ενώ, αν χρησιμοποιήσουμε το δυαδικό σύστημα, θα έχουμε την παράσταση [pic]. β) Δυσκολία στην εκτέλεση των αριθμητικών πράξεων. Για να εκτελεστούν πράξεις με αριθμούς που έχουν κωδικοποιηθεί με τον κώδικα αυτό συνήθως: α) ή χρησιμοποιούνται ειδικά ηλεκτρονικά κυκλώματα, α) ή μετατρέπονται οι αριθμοί στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης.