Διδακτικά Βιβλία του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

Αναζήτηση

Βρες
Εμφάνιση

4.2 Απλά συστήματα που εκτελούν απλή αρμονική ταλάντωση - Παραδείγματα συστημάτων που είναι απλοί αρμονικοί ταλαντωτές

Όπως είδαμε από το προηγούμενο παράδειγμα απλής αρμονικής ταλάντωσης, η συνολική δύναμη και η θέση (απομάκρυνση) από τη θέση ισορροπίας ικανοποιούν τη συνθήκη: F=-Dx (12)

Η συνθήκη αυτή ικανοποιείται πάντοτε, όταν ένα κινούμενο σύστημα εκτελεί α.α.τ..

Αντίστροφα: σε όποιο σύστημα συμβαίνει να ισχύει η παραπάνω συνθήκη μεταξύ μίας τυχαίας θέσης από τη θέση ισορροπίας του και της συνολικής δύναμης που δρα στο σώμα, σ' αυτή τη θέση, τότε το σύστημα, εάν απομακρυνθεί από τη συγκεκριμένη θέση ισορροπίας του και στη συνέχεια αφεθεί ελεύθερο, θα κινηθεί εκτελώντας απλή αρμονική ταλάντωση.

Η ικανοποίηση ή όχι της συνθήκης (12) αποτελείτο κριτήριο για το κατά πόσον ένα σύστημα θα εκτελέσει α.α.τ.

Σε πολλά φυσικά συστήματα συμβαίνει, εάν διαταραχτούν από τη θέση ισορροπίας τους, η συνολική δύναμη η οποία δρα επάνω τους να ικανοποιεί τη συνθήκη (12) άλλοτε ακριβώς και άλλοτε κατά προσέγγιση. Τα συστήματα αυτά, αν διαταραχθούν λίγο από τη θέση ισορροπίας τους θα αρχίσουν να κάνουν α.α.τ. γύρω από τη θέση αυτή.

Στη συνέχεια, θα εξετάσουμε μερικά απλά παραδείγματα, που όμως αποτελούν απλουστεύσεις πιο σύνθετων καταστάσεων.