Διδακτικά Βιβλία του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

Αναζήτηση

Βρες
Εμφάνιση

Κύμα

Ονομάζουμε μηχανικό κύμα κάθε διαταραχή που διαδίδεται με πεπερασμένη ταχύτητα σε ένα υλικό ελαστικό μέσο. Το ελαστικό υλικό μέσο φανταζόμαστε ότι αποτελείται από στοιχειώδεις δομικές μονάδες που έχουν ελαστική σύζευξη μεταξύ τους, δηλαδή συνδέονται με ελαστικές δυνάμεις. Αν προκαλέσουμε μια διαταραχή σε ένα σημείο του ελαστικού μέσου, αυτή μεταδίδεται στην επόμενη, στη μεθεπόμενη κ.ο.κ. δομική μονάδα με πεπερασμένη ταχύτητα, η οποία ονομάζεται ταχύτητα διάδοσης της διαταραχής. Στο διπλανό σχήμα το χέρι μας κρατάει το ένα άκρο οριζόντιου σχοινιού και εκτελεί αρμονική ταλάντωση σε κατακόρυφη διεύθυνση με συχνότητα f. Παρατηρούμε ότι αυτή η ταλάντωση διαδίδεται από το χέρι μας σε κάθε δομική μονάδα του σχοινιού προς τα δεξιά. Τέτοια κύματα στα οποία τα μόρια του μέσου ταλαντώνονται σε διεύθυνση κάθετη προς τη διεύθυνση διάδοσης του κύματος ονομάζονται εγκάρσια κύματα. Η συχνότητα ταλάντωσης των μορίων του μέσου είναι ίδια με τη συχνότητα ταλάντωσης του χεριού μας, που στην προκειμένη περίπτωση αποτελεί την πηγή του κύματος. Η συχνότητα αυτή είναι η συχνότητα του κύματος. • Ταχύτητα διάδοσης © του κύματος σε κάποιο μέσο ονομάζουμε το πηλίκο της απόστασης x, που διανύει το κύμα (διαταραχή) κατά μήκος μιας διεύθυνσης διάδοσης, σε χρόνο t προς το χρόνο αυτό. Δηλαδή ισχύει:

Η ταχύτητα διάδοσης c εξαρτάται από τη φύση του ελαστικού μέσου διάδοσης.

• Μήκος κύματος (λ) ονομάζουμε την απόσταση που διατρέχει το κύμα σε χρόνο μιας περιόδου. Αν στην (1) θέσουμε όπου x=λ και t=T, παίρνουμε: c = και, αν θέσουμε όπου Τ = , παίρνουμε: c = λ Χ f Η σχέση c=λf ισχύει για οποιοδήποτε αρμονικό κύμα και ονομάζεται θεμελιώδης εξίσωση της κυματικής. Τονίζουμε εδώ ότι η συχνότητα f καθορίζεται από την πηγή και ότι με τη συχνότητα αυτή ταλαντώνονται όλα τα σωματίδια του ελαστικού μέσου κατά τη διάδοση του κύματος. Συμπεραίνουμε λοιπόν ότι ένα ορισμένο κύμα, που διαδίδεται σε διαφορετικά ελαστικά μέσα, θα έχει την ίδια συχνότητα σε όλα τα μέσα, αλλά διαφορετικές τιμές μήκους κύματος και ταχύτητας διάδοσής του.