ε) Επικρατούσα Τιμή [pic]

Στην περίπτωση μη ομαδοποιημένων δεδομένων επικρατούσα τιμή ή κορυφή (mode) Μ0 ορίζεται ως η παρατήρηση με τη μεγαλύτερη συχνότητα. Είναι προφανές ότι η επικρατούσα τιμή μπορεί να οριστεί και στην περίπτωση ποιοτικών δεδομένων, ενώ τα άλλα μέτρα που είδαμε ορίζονται μόνο για ποσοτικά δεδομένα. Για παράδειγμα: α) Η επικρατούσα τιμή (επικρατούσα απασχόληση) για την απασχόληση των μαθητών του πίνακα 5 στον ελεύθερο χρόνο τους είναι [pic]. β) Η επικρατούσα τιμή του αριθμού των αδελφών των μαθητών στον πίνακα 6 είναι [pic], δηλαδή οι περισσότερες οικογένειες (55%) έχουν δύο παιδιά..

|[pic]|[pic]| ||| |0 |1 | |1 |2 | |2 |3 | |3 |1 | |4 |3 | |5 |2 | |7 |1 | |8 |1 | | | | | | | | | | | | | | | | |

γ) Για να βρούμε την επικρατούσα τιμή των παρατηρήσεων 0 1 1 2 2 2 3 4 4 4 5 5 7 8, κατασκευάζουμε το διπλανό πίνακα συχνοτήτων. Οι τιμές 2 και 4 είναι και οι δύο επικρατούσες τιμές, γιατί καθεμιά έχει συχνότητα 3. Βλέπουμε εδώ ότι η επικρατούσα τιμή μπορεί να μην είναι μοναδική. Όταν έχουμε δύο κορυφές, η αντίστοιχη κατανομή συχνοτήτων λέγεται δικόρυφη (bimodal), ενώ όταν έχουμε πολλές κορυφές λέγεται πολυκόρυφη (multimodal). δ) Όταν όλες οι παρατηρήσεις είναι διαφορετικές, τότε λέμε ότι δεν υπάρχει επικρατούσα τιμή. Έτσι, για τις παρατηρήσεις 0, 1, 2, 7, 8, 9 δεν έχουμε επικρατούσα τιμή.

Επικρατούσα Τιμή σε Ομαδοποιημένα Δεδομένα [pic] Όταν έχουμε ομαδοποιημένα (ποσοτικά) δεδομένα σε ισοπλατείς κλάσεις, τότε βρίσκουμε πρώτα την επικρατούσα κλάση i , δηλαδή την κλάση με τη μεγαλύτερη συχνότητα. Υποθέτοντας, όπως έχουμε ήδη αναφέρει και προηγουμένως, ότι οι παρατηρήσεις στις κλάσεις κατα-νέμονται ομοιόμορφα, η επικρατούσα τιμή προσδιορίζεται, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα 14, ως η τετμημένη του σημείου τομής Ζ των ευθύγραμμων τμημάτων ΑΓ και ΒΔ. Στο σχήμα αυτό δίνεται η κορυφή για το ύψος των μαθητών του πίνακα 9. Κατά προσέγγιση η κορυφή (επικρατέστερο ύψος) είναι [pic] cm.