Αθροιστικές Συχνότητες

Στην περίπτωση των ποσοτικών μεταβλητών εκτός από τις συχνότητες [pic] και [pic] χρησιμοποιούνται συνήθως και οι λεγόμενες αθροιστικές συχνότητες (cumulative frequencies) [pic] και οι αθροιστικές σχετικές συχνότητες (cumulative relative frequencies) [pic], οι οποίες εκφράζουν το πλήθος και το ποσοστό αντίστοιχα των παρατηρήσεων που είναι μικρότερες ή ίσες της τιμής [pic]. Συχνά οι [pic] πολλαπλασιάζονται επί 100 εκφραζόμενες έτσι επί τοις εκατό, δηλαδή [pic], βλέπε πίνακα 6. Αν οι τιμές [pic] μιας ποσοτικής μεταβλητής Χ είναι σε αύξουσα διάταξη, τότε η αθροιστική συχνότητα της τιμής [pic] είναι [pic]. Όμοια, η αθροιστική σχετική συχνότητα είναι [pic], για [pic]. Για παράδειγμα, για τη μεταβλητή Χ: "αριθμός αδελφών" του πίνακα 4 είναι [pic], [pic], [pic] και [pic], οπότε [pic], [pic], [pic] και [pic], οπότε [pic], [pic], [pic] και [pic]. Είναι φανερό ότι ισχύουν οι σχέσεις: [pic] [pic] και [pic] [pic].

Πίνακας 6

Κατανομή συχνοτήτων και αθροιστικών συχνοτήτων της μεταβλητής "αριθμός αδελφών" των μαθητών του πίνακα 4.

|Αριθμός| |Σχετ. |Σχετ. |Αθροισ. | |Αθροιστική Σχετ. |Αθροιστική Σχετ.| | |Συχνότητα| | | | | |αδελφών| |Συχν. |Συχν. |Συχν. |Συχν. |Συχν. | | |[pic] | | |[pic] |[pic] |[pic]% | |[pic] | |[pic]|[pic]| | | | | | | |% | | | | |0 | 8 |0,200|20,0 | 8 |0,200 |20,0 | |1 |22 | |55,0 |30 |0,750 |75,0 | |2 |7 |0,550|17,5 |37 |0,925 |92,5 | |3 |3 | |7,5 |40 |1,000 |100,0 | | | |0,175| | | | | | | | | | | | | | | |0,075| | | | | |Σύνολο|40 | | |- |- |- | |: | |1,000|100,0| | | |